高中同步测控优化训练·课时导学案:数学内容简介
《高中同步测控优化训练·课时导学案：数学内容简介》主要介绍了“五个三”学案导学模式在数学教学中的应用。以下是该模式的具体内容：三大目标：该模式围绕明确的教学目标进行规划，旨在通过教学实现教师乐于教学、善于教学，以及学生能够学会学习的目标。
尺寸为28 x 26 x 2 cm，重量为240 g，设计轻便，便于携带至学习场所。本书属于高中同步测控优化训练·课时导学案系列，旨在为高中学生提供全面、系统、高效的数学学习指导和练习资源。通过本书，学生可以加深对数学知识点的理解，强化数学解题技巧，提高数学学习效率和成绩。
这是一本高中同步测控优化训练的课时导学案，由中国南方出版社出版，发行于2011年5月1日的第8版。它归属于志鸿优化系列丛书，旨在为学生提供深入且全面的数学学习支持。该书的纸质版为平装，总共包含50页的内容，适合学生在课堂学习或自我复习时使用。语言版本为简体中文，以便于中国学生理解和掌握。
《高中同步测控优化训练》内容简介如下：主要目的：该系列图书旨在遵循素质教育的理念，满足各类学生的需求，提供一套全面、实用且分层次的阶段性同步检测题，以深入考察学生对章节或单元知识点的理解和巩固，提升他们的知识运用能力，并对课堂教学效果进行阶段评估。
《高中同步测控优化训练课时导学案：化学》内容简介如下：核心模式：该书采用“五个三”学案导学模式，这是一种创新的教学方法，旨在通过科学的导学流程，提高学生的学习效率和教师的教学效果。
高中数学导学三角函数sinxcosx单调递增区间问题.jpg
1、高中数学中，函数$y = sin x cos x$的单调递增区间为$[kpi frac{3pi}{8}， kpi + frac
{8}]$。分析过程如下：函数化简：首先，我们将$y = sin x cos x$进行化简，利用二倍角公式$sin 2x = 2sin x cos x$，得到$y = frac{1}{2}sin 2x$。2、三角函数单调区间如下：对于正弦函数y = sinx： 增区间：在区间[2kπ π/2，2kπ + π/2]上是增函数，其中k是任意整数。 减区间：在区间[2kπ + π/2，2kπ + 3π/2]上是减函数，其中k是任意整数。
3、三角函数在不同的区间内表现出不同的单调性。对于正弦函数y=sinx而言，它在区间【2kπ-π/2，2kπ+π/2】（k为整数）内是单调递增的，在区间【2kπ+π/2，2kπ+3π/2】（k为整数）内则是单调递减的。这意味着，当你沿着x轴从左向右移动时，正弦函数的图像在这些区间内会逐步上升或下降。
4、y=1+sinx的图像即是把y=sinx图像向上平移一个单位得到的，所以其单调性不变。因此，y=1+sinx的单调区间与y=sinx的一样，即单调增区间为[2kpi-pi/2，2kpi+pi/2]，单调减区间为[2kpi+pi/2，2kpi+3pi/2]，这里k属于整数。
5、正弦函数 y=sinx在[2kπ-π/2，2kπ+π/2]，k∈Z，上是增函数。在[2kπ+π/2，2kπ+3π/2]，k∈Z，上是减函数。三角函数y=sin x，它的定义域为全体实数，值域为[-1，1]余弦函数 y=cosx在[2kπ，2kπ+π]，k∈Z，上是减函数。
如何利用导学案提高高中数学教学的有效性
1、而采用导学案是实现先学后教、课堂互动的有效教学载体，是培养学生自主学习能力、提高教学效率的有效途径。通过对导学案编写的研究，对教师教、学生学均能起到良好的促进作用，使教学任务顺利完成。
2、第一，抓好教师教学观念的转变和教学方式的转变。
3、通过研究总结出不同课型的最佳导学案，总结导学按结构内型，提高课堂的有效性。
4、前置性作业和学生有效预习是实施数学高效课堂的法宝 要想提高数学课堂效益，只靠老师认真地准备还不够，必须把学生也带进来，这就是布置学生预习。当前我们采用的是导学案教学，要布置前置性作业。一是针对预习的内容，看看那些能看得懂的，能理解的。
